函数y=(mx²+4x+m+2)^½+(m²-mx+1)的定义域是全体实数,则实数m的取值范围是?

∵定义域是全体实数
∴mx²+4x+m+20
m>0,△=4²-4m(m+2)≤0
m>0;m≤-1-√5,或m≥-1+√5
∴m≥-1+√5mx²+4x+m+20？不好意思，漏了一个符号∵定义域是全体实数∴mx²+4x+m+2≥0m>0,△=4²-4m(m+2)≤0m>0;m≤-1-√5,或m≥-1+√5∴m≥-1+√5△=4²-4m(m+2)≤0这一步怎么来的，给加分根据二次函数的图像，若函数值恒大于等于0，则图像开口向上，且与x轴最多只有一个交点。因此，a>0，△≤0我想知道的是mx²+4x+m+2≥0到△=4²-4m(m+2)≤0是怎么过度过来的，意思就是原来都是字母为什么到下一步X就被消掉了？把mx²+4x+m+2看成二次函数：y=mx²+4x+m+2y是函数值，x是自变量。它的判别式△=b²-4ac是不含未知数的。