已知三角形ABC的两个顶点A（10,2）,B（6,4）垂心是H（5,2）求顶点C的坐标

设c（x,y）垂心是H所以向量ab*ch=ac*bh=0 向量ab（16,2）向量ch（x-5,y-2） 所以16（x-5） 2（y-2)=0 向量ac（x 10,y-2）向量bh（1,2） 所以x 10 2（y-2）=0 联立上面2个方程16（x-5） 2（y-2)=0 x 10 2（y-2）=0 得x=6y=-6 所以c（6,-6） Khc=(-2-1)/(2-0)=-3/2 ∴Kab=2/3 ∴AB：y 1=2/3(x 4)① Khb=(-1-1)/(-4-0)=1/2 ∴Kac=-2 ∴AC：y 2=-2(x-2)② 联立①②解方程组得： x=1/8,y=7/4 根据垂心的坐标公式就可以算了
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