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设F1,F2是椭圆x225+y216=1的两个焦点,过F1且平行于y轴的直线交椭圆于A,B两点,则△F2AB的面积是( ) A.245 B.485 C.965 D.1925
设F
1
,F
2
是椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1的两个焦点,过F
1
且平行于y轴的直线交椭圆于A,B两点,则△F
2
AB的面积是( )
A.
24
5
B.
48
5
C.
96
5
D.
192
5
数学
人气:686 ℃
时间:2019-09-29 03:33:07
优质解答
由椭圆方程
x
2
25
+
y
2
16
=1得,a=5,b=4,则c=3,
不妨设F
1
是左焦点,则F
1
(-3,0),
所以过F
1
且平行于y轴的直线交椭圆为(-3,
16
5
),(3,-
16
5
),
则|AB|=
32
5
,且F
1
F
2
=6,
所以△F
2
AB的面积S=
1
2
×
|AB|×F
1
F
2
=
96
5
,
故选:C.
我来回答
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一直线过椭圆X^2/25+y^2/16=1的左焦点F1,且平行于Y轴的直线交椭圆与AB两点,则三角形F2AB的面积为多少?
已知椭圆X^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1、F2,过中心O作直线与椭圆相交于A、B两点,若要使三角形ABF1的面积?
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设P为椭圆,X2/25+Y2/9=1上一点,F1,F2分别在左右焦点,角F1F2=60度,求三角形F1pF2的面积以及P的坐标!
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