函数y=a∧(1-x)(a>0,a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上,则1/m+1/n的最小值?

函数y=a∧(1-x)(a>0,a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上,则1/m+1/n的最小值?
我想知道为什么定点A就是(1,1)了 上边不是说a≠1么 那x=1 a就是1了啊
数学人气:154 ℃时间:2019-10-17 07:00:03
优质解答
定点是A(1,1),则:
点A在直线mx+ny-1=0上,得:
m+n=1
则:
W=(1/m)+(1/n)=[m+n]×[(1/m)+(1/n)]=2+[(n/m)+(m/n)]≥2+2=4
即:W≥4
得:(1/m)+(1/n)≥4
(1/m)+(1/n)的最小值是4我想知道为什么定点A就是(1,1)了 上边不是说a≠1么 那x=1 a就是1了啊指数函数y=a^(x)(a>0且a≠1)恒过定点(0,1)这个定点是利用a的0次方=1来得到的。在本题中,则应该以x=1代入,得到y=a的0次方=1即:定点是A(1,1)
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