57、96、和148被某个自然数N整除,余数相同,N的最大值是多少

57、96、和148被某个自然数N整除,余数相同,N的最大值是多少
数学人气:271 ℃时间:2019-08-19 21:10:16
优质解答
57=na+r
96=nb+r
148=nc+r
相互作差
39=(a-b)n=13*3 52=(c-b)n=13*4 91=(c-a)n=13*7
39=(a-b)n=13*3显然(a-b) n整数=13或3 所以n=13最大
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