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如图所示,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于点E,DF⊥AC交AC于点F.若△ABC的面积为7,DE=2,AB=4,则AC=_.
如图所示,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于点E,DF⊥AC交AC于点F.若△ABC的面积为7,DE=2,AB=4,则AC=______.
数学
人气:662 ℃
时间:2019-08-19 19:47:59
优质解答
∵AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于点E,DF⊥AC交AC于点F,
∴DE=DF,
∵DE=2,AB=4,
∴S
△ADB
=
1
2
•AB•DE=
1
2
×2×4=4,
∵△ABC的面积为7,
∴S
△ADC
=7-4=3,
∵
1
2
•DF•AC=3,
1
2
×2×AC=3,
AC=3,
故答案为:3.
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