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已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点M(π3，1/2)． （1）求f（x）的解析式； （2）已知α，β∈(0，π2)，且f(α)＝3/5，f(β)＝12/13，求f（α-β）的值．
已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点M(
，
)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知α，β∈(0，
)，且f(α)＝
，f(β)＝
，求f（α-β）的值．
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（1）求f（x）的解析式；
（2）已知α，β∈(0，
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数学人气：466 ℃时间：2020-04-03 01:23:47
优质解答
（1）依题意有A=1，则f（x）=sin（x+φ），将点M(
，
)代入得sin(
+φ)＝
，而0＜φ＜π，∴
+φ＝
π，∴φ＝
，故f(x)＝sin(x+
)＝cosx．
（2）依题意有cosα＝
，cosβ＝
，而α，β∈(0，
)，∴sinα＝
＝
，sinβ＝
＝
，f(α−β)＝cos(α−β)＝cosαcosβ+sinαsinβ＝
×
+
×
＝
．
（2）依题意有cosα＝
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