若a不被2和3整除,求证24整除aa-1
若a不被2和3整除,求证24整除aa-1
数学人气:251 ℃时间:2020-03-20 06:35:42
优质解答
∵2 .∴a为奇数.设a=2k+1(k为整数),则a2-1=(2k+1)2-1=4k2+4k=4k(k+1).∵k、k+1为二个连续整数,故k(k+1)必能被2整除,∴8|4k(k+1),即8|(a2-1).又∵(a-1),a,(a+1)为三个连续整数,其积必被3整除,即3|a...
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