已知一个直角三角形的边长都是整数,且有a+b+c=1/2ab,求这个三角形的三边长

已知一个直角三角形的边长都是整数,且有a+b+c=1/2ab,求这个三角形的三边长
数学人气:493 ℃时间:2020-01-25 19:16:44
优质解答
设c为斜边,a>b 所以c=根号(a*a+b*b) 所以a+b+根号(a*a+b*b)=ab/2 所以根号(a*a+b*b)=ab/2-a-b 所以a*a+b*b=a*a*b*b/4+a*a+b*b-a*ab-ab*b+2ab 所以a*a*b*b/4-a*ab-ab*b+2ab=0 所以a*a*b*b-4a*ab-4ab*b+8ab=0 因式分解...
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