已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1. (1)求f(x)的解析式; (2)若g(x)=mx+2,设F(x)=f(x)-g(x).求F(x)在[-1,2]上的最小值F(m); (3)求F(m)在m∈[-1,2]
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=mx+2,设F(x)=f(x)-g(x).求F(x)在[-1,2]上的最小值F(m);
(3)求F(m)在m∈[-1,2]上的最小值.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=mx+2,设F(x)=f(x)-g(x).求F(x)在[-1,2]上的最小值F(m);
(3)求F(m)在m∈[-1,2]上的最小值.
数学人气:365 ℃时间:2019-12-03 07:44:32
优质解答
(1)设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),由f(0)=1得c=1,又f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+c-( ax2+bx+c)=2x,即2ax+a+b=2x,∴2a=2a+b=0,解得a=1,b=-1,∴f(x)=x2-x+1;(2)F(x)=f(x)-g(...
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