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已知两点M(-1,0),N(1,0)若直线3x-4y+m=0上存在点P满足PM•PN=0,则实数m的取值范围是( ) A.(-∞,-5]∪[5,+∞) B.(-∞,-25]∪[25,+∞) C.[-25,25] D.[-5,5]
已知两点M(-1,0),N(1,0)若直线3x-4y+m=0上存在点P满足
PM
•
PN
=0
,则实数m的取值范围是( )
A. (-∞,-5]∪[5,+∞)
B. (-∞,-25]∪[25,+∞)
C. [-25,25]
D. [-5,5]
数学
人气:266 ℃
时间:2020-03-27 01:27:29
优质解答
∵两点M(-1,0),N(1,0)若直线3x-4y+m=0上存在点P满足
PM
•
PN
=0
∴此题转化为直线3x-4y+m=0与圆x
2
+y
2
=1相交时m的范围
即原点(0,0)到直线3x-4y+m=0的距离小于等于半径
即
|m|
3
2
+
4
2
≤ 1
解得:-5≤m≤5
故选D
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