椭圆两焦点为 F1（-4，0），F2（4，0），P在椭圆上，若△PF1F2的面积的最大值为12，则该椭圆的标准方程为（ ） A.x225+x29=1 B.x225+y216=1 C.x216+y29=1 D.x210+y26=1
椭圆两焦点为 F
1（-4，0），F
2（4，0），P在椭圆上，若△PF
1F
2的面积的最大值为12，则该椭圆的标准方程为（ ）
A.
+
=1
B.
+
=1
C.
+
=1
D.
+
=1
数学人气：484 ℃时间：2019-08-20 08:47:27
优质解答
由椭圆图象可知，
当△PF
1F
2的面积的最大值为12，P与短轴顶点重合．
根据三角形面积公式，
8b×＝12，所以 b=3，
由 a
2=b
2+c
2得，a=5，
∴椭圆的标准方程为
+＝1．
故选A．
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