求通过点(1,2)的曲线方程,使曲线上任意点处切线与原点的距离等于该点横坐标的绝对值
求通过点(1,2)的曲线方程,使曲线上任意点处切线与原点的距离等于该点横坐标的绝对值
数学人气:849 ℃时间:2019-08-20 06:48:24
优质解答
曲线在(a,y(a))处的切线方程为y=y'(a)(x-a)+y(a)它与原点的距离=|-ay'(a)+y(a)|/√(1+y'(a)²)=|a|平方,得:a²y'²+y²-2ayy'=a²(1+y'²)2ayy'=y²-a²将a换成x,则得:2xyy'=y...
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