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解关于x的不等式(x-2)(ax-2)>0(a≥0)
解关于x的不等式(x-2)(ax-2)>0(a≥0)
数学
人气:835 ℃
时间:2020-01-27 22:34:22
优质解答
当a=0时,不等式等价为-2(x-2)>0,解得x<2,
当a>0,
不等式(x-2)(ax-2)>0等价为(x-2)(x-
2
a
)>0,
当
2
a
=2
即a=1时,不等式等价为(x-2)
2
>0,此时x≠2,
当0<a<1时,
2
a
>2,不等式的解为x>
2
a
或x<2,
当a>1时,
2
a
<2,不等式的解为x<
2
a
或x>2,
综上:当a=0时,不等式的解集为{x|x<2},
当a=1时,不等式的解集为{x|x≠2},
当0<a<1时,不等式的解集为{x|x>
2
a
或x<2},
当a>1时,不等式的解集为{x|x<
2
a
或x>2}.
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