设数列{an}的通项公式为an=n²+kn(n∈N+),若数列{an}是单调递增数列,求实数k的取值范围
设数列{an}的通项公式为an=n²+kn(n∈N+),若数列{an}是单调递增数列,求实数k的取值范围
∵an=n²+kn
对n∈N+{an}单调递增
n=-k/2
-k/2<3/2
an>a(n-1)>a(n-2)。>a2>a1
∴k>-3
为什么-k/2<3/2?不是应该>吗?为什么是<呢?
∵an=n²+kn
对n∈N+{an}单调递增
n=-k/2
-k/2<3/2
an>a(n-1)>a(n-2)。>a2>a1
∴k>-3
为什么-k/2<3/2?不是应该>吗?为什么是<呢?
数学人气:706 ℃时间:2020-04-15 17:19:23
优质解答
∵a(n)=n^2+kn,∴a(n+1)=(n+1)^2+k(n+1)=n^2+2n+1+kn+k,∴a(n+1)-a(n)=2n+1+k.依题意,a(n)是单调递增数列,∴a(n+1)-a(n)>0,∴2n+1+k>0.显然,若n取最小值时,2n+1+k>0成立,则2n+1+k>...
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