已知双曲线经过点M(9/2,-1)且两条渐近线方程是y=+-2/3x.求双曲线的标准方程

渐近线方程为y=±bx/a=±2/3xb/a=2/3b=2a/3x²/a²-y²/b²=1x²/a²-9y²/(4a²)=181/(4a²)-9/(4a²)=1a²=18b²=8标准方程为x²/18-y²/8=1能这样直接推出来吗？不能把？那人家写成x=+-3/2y你还是焦点在Y轴的双曲线吧？可以确定焦点在x轴上的。事先要判断一下M点的位置，两条渐近线把平面划分为了4个区域，M(9/2,-1)把9/2带进渐近线方程，得y=±3，-1在(-3,3)，那么M在两条渐近线右侧的区域所以可以确定焦点在x轴上。