如图已知BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线且BO、CO交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关

如图已知BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线且BO、CO交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关
如图已知BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线且BO、CO相交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系,说明理由
数学人气:223 ℃时间:2019-09-25 23:09:56
优质解答
∠BOC=90°+∠A/2
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC
∴(∠ABC+∠ACB)/2=90°-∠A/2
就是∠OBC+∠OCB=90°-∠A/2
在△OBC中:∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
∴∠BOC=180°-(90°-∠A/2)
∴∠BOC=90°+∠A/2
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