已知ω是正数,函数f(x)=2sinωx在区间[−π3,π4]上是增函数,求ω的取值范围.
已知ω是正数,函数f(x)=2sinωx在区间[−
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]上是增函数,求ω的取值范围.
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数学人气:865 ℃时间:2019-09-09 17:21:42
优质解答
由-π2+2kπ≤ωx≤π2+2kπ(k∈Z)得-π2ω+2kπω≤x≤π2ω+2kπω(k∈Z).∴f(x)的单调递增区间是[-π2ω+2kπω,π2ω+2kπω](k∈Z).据题意,[-π3,π4]⊆[-π2ω+2kπω,π2ω+2kπω](k∈Z)....
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