描述二元函数Z=f(x,y)在 (0,0)点邻域内有定义,连续,偏导数存在,可微四个条件间关系

描述二元函数Z=f(x,y)在 (0,0)点邻域内有定义,连续,偏导数存在,可微四个条件间关系
数学人气:744 ℃时间:2020-04-05 15:12:30
优质解答
函数Z=f(x,y)在(0,0)点可微==>函数Z=f(x,y)在(0,0)点连续==>函数Z=f(x,y)在(0,0)点邻域内有定义;
函数Z=f(x,y)在(0,0)点可微==>函数Z=f(x,y)在(0,0)点偏导数存在;
函数Z=f(x,y)在(0,0)点偏导数存在≠>函数Z=f(x,y)在(0,0)点连续;
函数Z=f(x,y)在(0,0)点偏导数存在≠>函数Z=f(x,y)在(0,0)点可微;
函数Z=f(x,y)在(0,0)点邻域内偏导数存在且在(0,0)点连续==>函数Z=f(x,y)在(0,0)点可微.
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