lim (e^sinx-e^x)/(sinx-x)

有两种方法,都稍微麻烦一些：1、利用罗比达法则,分子分母求导lim (e^sinx-e^x)/(sinx-x)=lim(cosxe^sinx-e^x)/(cox-1)第二次分子分母求导：=lim[(e^sinx)(cox)^2-sinx e^sinx-e^x]/-sinx第三次分子分母求导,=12、用...第三次求导的结果第三次求导太长我就没写上，写在这里吧：=[(cosx)^3e^(sinx)-cosxe^sinx--3sinxcoxe^sinx-e^x]/-cosx 显然代入x=0=[1-1-1]/-1=1