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若a,b,c均为整数且满足(a-b)10+(a-c)10=1,则|a-b|+|b-c|+|c-a|=( ) A.1 B.2 C.3 D.4
若a,b,c均为整数且满足(a-b)
10
+(a-c)
10
=1,则|a-b|+|b-c|+|c-a|=( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
数学
人气:953 ℃
时间:2019-08-18 13:27:11
优质解答
因为a,b,c均为整数,所以a-b和a-c均为整数,
从而由(a-b)
10
+(a-c)
10
=1可得
|a−b|=1
|a−c|=0
或
|a−b|=0
|a−c|=1.
若
|a−b|=1
|a−c|=0
则a=c,
从而|a-b|+|b-c|+|c-a|=|a-b|+|b-a|+|a-a|=2|a-b|=2.
若
|a−b|=0
|a−c|=1
则a=b,
从而|a-b|+|b-c|+|c-a|=|a-a|+|a-c|+|c-a|=2|a-c|=2.
因此,|a-b|+|b-c|+|c-a|=2.
故选B.
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a、b、c均为整数,a-b的绝对值的2013次方加(c-a)的2014次方等于1.
已知a,b,c均为整数,且a-b的绝对值的三次方+c-a的绝对值的平方=1,求a-c的绝对值+c-b的绝对值+b-a的绝对值
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