已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);

已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);
已知定义在R上的函数f(x)满足:
(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);
(2)当x>1是,f(x)>0.
求证：
（1）f(1)=0;
(2)对任意的x属于R,都有f(1/x)=-f(x);
(3)判断f(x)在（-无穷,0）上的单调性.