如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49cm2,则AF=_.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49cm
2,则AF=______.
数学人气:114 ℃时间:2019-10-10 03:48:41
优质解答
过点A作AK∥BD,交CB的延长线于点K,
∵AC⊥BD,
∴AK⊥AC,
∵在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,
∴四边形ADBK是平行四边形,AC=BD,
∴BK=AD,AK=BD,
∴AK=AC,
∴S
梯形ABCD=
(AD+BC)•AF=
(BK+BC)•AF=
CK•AF=S
△ACK=49cm
2,
∵S
△ACK=
AK•AC=
AC
2=49cm
2,
∴AC=7
(cm),
∴CK=
AC=14(cm),
∴AF=7cm.
故答案为:7cm.
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