已知3+tanθ1−tanθ=1+23,则sin2θ+sin2θ的值为_.

已知
3
+tanθ
1−tanθ
=1+2
3
,则sin2θ+sin2θ的值为______.
数学人气:477 ℃时间:2020-01-28 17:51:35
优质解答
已知等式变形得:
3
+tanθ=(1-tanθ)(1+2
3
),
整理得:tanθ=
1+
3
2(1+
3
)
=
1
2

则原式=
sin2θ+2sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
=
tan2θ+2tanθ
tan2θ+1
=
1
4
+2×
1
2
1
4
+1
=1.
故答案为:1
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