双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，∠F1MF2=120°，则双曲线的离心率为_．
双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，∠F1MF2=120°，则双曲线的离心率为______．
数学人气：481 ℃时间：2019-08-19 03:56:50
优质解答
设双曲线的
-
=1（a＞0，b＞0）
∵可得虚轴的一个端点M（0，b），F
1（-c，0），F
2（-c，0），
∴由∠F
1MF
2=120°，得c=
b
平方得c
2=3b
2=3（c
2-a
2），可得3a
2=2c
2，
∴c=
a，得离心率e=
=
=
故答案为：
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