已知三角形abc,A=60度,a=2,求：1.a+b+c的取值范围 2.三角形ABC的面积取值范围.

首先约定符号gen(3)表示根号3；
基本不等式 b^2+c^2>=2bc; bc=2bc-bc=bc; 即bc0时,由余弦定理可知c->2,从而bc->0,从而bc范围（0,4];
又4=a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=b^2+c^2-bc=(b+c)^2-3bc