从导数上得出原函数的定义域的问题

从导数上得出原函数的定义域的问题
(-1)/x^2+1(x的平方加1)的定义域是[-1,1]那么他的原函数应是arc tan(1/x) 这个原函数的定义域是什么?0是原函数的第一类间断点?能否说明这个原函数在[-1,1]这段区间上是不连续的?升华的话可否说明在某区间连续的函数,不一定在该区间得到连续的原函数?换言之,连续函数不一定得到连续的原函数?
从(-1)/x^2+1得出的积分是arc tan(1/x)+C 我能否说 这个函数(-1)/x^2+1 在[-1,1]上是可积的而不能在这个区间得到原函数。