已知点A(-1,0),B(1,0),C(cos a,sin a),求证:向量AC⊥向量BC

已知点A(-1,0),B(1,0),C(cos a,sin a),求证:向量AC⊥向量BC
数学人气:574 ℃时间:2019-10-17 05:12:00
优质解答
向量AC=(cosa+1,sina),向量BC=(cosa-1,sina)
向量AC*向量BC=(cosa+1)(cosa-1)+(sina)^2
=(cosa)^2-1+(sina)^2
又因为=(cosa)^2+(sina)^2=1
所以 向量AC*向量BC=0
即 向量AC⊥向量BC
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