如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA⊥PD,底面ABCD是直角梯形,其中BC∥AD,∠BAD=90°,AD=3BC,O是AD上一点. (Ⅰ)若CD∥平面PBO,试指出点O的位置; (Ⅱ)求证:平面PAB⊥平
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA⊥PD,底面ABCD是直角梯形,其中BC∥AD,∠BAD=90°,AD=3BC,O是AD上一点.
(Ⅰ)若CD∥平面PBO,试指出点O的位置;
(Ⅱ)求证:平面PAB⊥平面PCD.
(Ⅰ)若CD∥平面PBO,试指出点O的位置;
(Ⅱ)求证:平面PAB⊥平面PCD.
数学人气:168 ℃时间:2019-11-06 15:08:24
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(Ⅰ)因为CD∥平面PBO,CD⊂平面ABCD,且平面ABCD∩平面PBO=BO,所以 BO∥CD又 BC∥AD,所以四边形BCDO为平行四边形,则BC=DO,而AD=3BC,故点O的位置满足AO=2OD.(Ⅱ)证:因为侧面PAD⊥底面ABCD,AB⊂底面A...
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