1.函数y=sinx+cosx在x=π/4处的切线方程

1.x=π/4时,y=√2
∴切点的坐标为(π/4,√2)
y'=cosx-sinx
令x=π/4,得y'=0
∴所求切线的斜率为0
∴所求切线的方程为:y=√2
2.y'=2+cosx
∵对任何实数x,都有2+cosx＞0
∴ 对任何实数x,都有y'＞0
∴ 函数y=2x+sinx在(-∞,+∞)上是单调增函数.
∴函数y=2x+sinx的单调增是(-∞,+∞)