已知函数y=sin1/2x+3cos1/2x,求: (1)函数y的最大值,最小值及最小正周期; (2)函数y的单调递增区间.
已知函数
y=sinx+cosx,求:
(1)函数y的最大值,最小值及最小正周期;
(2)函数y的单调递增区间.
数学人气:928 ℃时间:2019-09-29 01:49:02
优质解答
(1)∵
y=sinx+cosx=2sin(
x+
),
∴y
max=2,y
min=-2,其最小正周期T=
=4π;
(2)由2kπ-
≤
x+
≤2kπ+
(k∈Z)得:4kπ-
≤x≤4kπ+
(k∈Z),
∴函数y的单调递增区间为[4kπ-
,4kπ+
](k∈Z).
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