已知函数y＝sin1/2x+3cos1/2x，求： （1）函数y的最大值，最小值及最小正周期； （2）函数y的单调递增区间．
已知函数
y＝sinx+cosx，求：
（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；
（2）函数y的单调递增区间．
数学人气：322 ℃时间：2019-08-19 07:02:18
优质解答
（1）∵
y＝sinx+cosx=2sin（
x+
），
∴y
max=2，y
min=-2，其最小正周期T=
=4π；
（2）由2kπ-
≤
x+
≤2kπ+
（k∈Z）得：4kπ-
≤x≤4kπ+
（k∈Z），
∴函数y的单调递增区间为[4kπ-
，4kπ+
]（k∈Z）．
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