求极限 2x+3/2x+1的 x+3次方 x趋向无穷

lim(x→∞) (2x+3)/(2x+1)^( x+3)= lim(x→∞) [1+2/(2x+1)]^( x+3)= lim(x→∞) [1+2/(2x+1)]^[( 2x+1)/2+5/2]= lim(x→∞) [1+2/(2x+1)]^[( 2x+1)/2]*lim(x→∞) [1+2/(2x+1)]^[(5/2]=e