在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,2b=3c,a=3倍的根号13,求三角形ABC的面积

a^2=b^2+c^2+bc,∴b^2+c^2-a^2=-bc,∴cosA=-1/2,b=3c/2,由余弦定理,117=9c^2/4+c^2+3c^2/2=19c^2/4,∴c^2=468/19,sinA=√3/2,∴S△ABC=(1/2)bcsinA=(3/4)*468/19*√3/2=351√3/38.