对于任意x∈R,函数f(x)表示−x+3,32x+12,x2−4x+3中的较大者,则f(x)的最小值为(  ) A.2 B.3 C.8 D.-1

对于任意x∈R,函数f(x)表示−x+3,
3
2
x+
1
2
x2−4x+3
中的较大者,则f(x)的最小值为(  )
A. 2
B. 3
C. 8
D. -1
数学人气:674 ℃时间:2019-10-08 06:58:42
优质解答
分别作出−x+3,
3
2
x+
1
2
x2−4x+3
的图象如图:(阴影部分对应的曲线ABCDE),
则由图象可知函数f(x)在C处取得最小值,
y=−x+3
y=
3
2
x+
1
2
,得
x=1
y=2
,即(x)的最小值为2.
故选A.
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