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求函数f(x)=x2−2x+2+x2−4x+8的最小值.
求函数
f(x)=
x
2
−2x+2
+
x
2
−4x+8
的最小值.
数学
人气:600 ℃
时间:2019-10-08 22:53:48
优质解答
f(x)=
(x−1)
2
+
(0−1)
2
+
(x−2)
2
+
(0−2)
2
,可看作点C(x,0)到点A(1,1)和点B(2,2)的距离之和,作点A(1,1)关于x轴对称的点A′(1,-1)
∴
f(x
)
min
=
1
2
+
3
2
=
10
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