已知函数f(x)=sin2x+acosx-1/2a-3/2,x∈R,若f(x)的最大值为1,求实数a的范围.第一个sin2x是sinx的二次方.
已知函数f(x)=sin2x+acosx-1/2a-3/2,x∈R,若f(x)的最大值为1,求实数a的范围.第一个sin2x是sinx的二次方.
数学人气:764 ℃时间:2019-12-06 09:35:10
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令t=cosx,(-1≤t≤1),则有f(t)=-t²+at-a/2-1/2,即为开口向下的抛物线,其对称轴为t=a/2.于是可作如下分类讨论:①若对称轴在区间[-1,1]之间(含边界),即a/2∈[-1,1],a∈[-2,2];此时函数最大值为 f(a/2)=a...
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