求函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x的最小值,并写出y取最小值时x的集合.

y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x=1+sin2x+1+cos2x=2+√2sin（2x+π/4）
当2x+π/4=2kπ-π/2时,x=kπ-3π/8（k为整数）时,y有最小值2-√2
集合{x│x=kπ-3π/8（k为整数）}怎么化简的。。集合好像不对sin2x+cos2x是辅助角公式啊