将边长为20厘米的1张正方形纸,剪成4个大小形状一样的小正方形,然后将其中的1个再按同样的方法剪成4个小正

将边长为20厘米的1张正方形纸,剪成4个大小形状一样的小正方形,然后将其中的1个再按同样的方法剪成4个小正
形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去.
(1)剪六次一共剪出多少个小正方形?n次呢?
(2)能不能将原来的正方形剪成2001个小正方形呢?为什么?
数学人气:654 ℃时间:2020-05-14 13:28:36
优质解答
1)
一剪=4
二剪=4+4-1=7
三剪=7+4-1=10
四剪=10+4-1=13
五剪=13+4-1=16
六剪=16+4-1=19
n剪=4+3*(n-1)=3n+1
2)
3n+1=2001
3n=2000
n=2000/3
除不尽,所以不能将原来的正方形剪成2001个小正方形
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