点P(x,y)在曲线(x-2)^2+2y^2=1上移动,求根号2x+2y^2的最大值

用拉格朗日乘数法：
设f(x,y,h)=2x+2y^2+h((x-2)^2+2y^2-1);
f分别对x,y,h的偏导为零得：
2+2h(x-2)=0;
4y+4hy=0;
(x-2)^2+2y^2=1;
解得 x=3,y=0;
故2x+2y^2的最大值在x=3,y=0处取得,值为6；
根号最大值为根号6；