F(X)在实数集上R是减函数,F（2X－X2）的单调区间是什么

2x-x2=-x2+2x-1+1=-(x-1)2-1
so 对称轴x=1
so 2x-x2的单调增区间是（负无限,1] 单调减区间是[1,正无限）
因为F(X)在实数集上R是减函数 根据 同增异减原则
所以F（2X－X2）的单调增区间是[1,正无限）,单调减区间是（负无限,1]