三角形ABC中,sinA+cosA=2分之根号3,已知AC=2,AB=3,求tanA和三角形ABC的面积?

哈哈.猫猫.海蜇来啦~
sinA+√[1-sin²A]=√3/2===>2sin²A-√3sinA-1/4=0
∴sinA=[√3+√5]/4===>cosA=√3/2-sinA=[√3-√5]/4
∴tanA=sinA/cosA=-[√3+√5]²/2=-(√15+4)
∴S△ABC=2*3*sinA/2=3(√3+√5)/4