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数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n∈N*,求数列{an}的通项公式an.
数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
-a
n
=3n∈N
*
,求数列{a
n
}的通项公式a
n
.
数学
人气:175 ℃
时间:2019-10-05 13:52:09
优质解答
由a
n+1
-a
n
=3n,可知
a
2
−
a
1
=3
a
3
−
a
2
=6
…
a
n
−
a
n−1
=3(n−1)
将上面各等式相加,得a
n
-a
1
=3+6+…+3(n-1)=
3n(n−1)
2
∴a
n
=a
1
+
3n(n−1)
2
=2+
3n(n−1)
2
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