设由方程xy+yz+xz=1,确定函数z=f(x,y),求∂^2z／∂x^2

y+y∂z/∂x+z+x∂z/∂x=0
∂z/∂x=-(y+z)/(x+y)
y∂2z/∂x2+2∂z/∂x+x∂2z/∂x2=0
∂2z/∂x2=-2∂z/∂x/(x+y)=2(y+z)/(x+y)^2为什么最后答案开头会有个2？2(y+z)/(x+y)^2z+x∂z/∂x对x求导时=∂z/∂x+∂z/∂x+x∂2z/∂x2=2∂z/∂x+x∂2z/∂x2额 抱歉 我没太看懂你的过程 我只是求∂2z/∂x2=【∂(∂z/∂x）】／∂x=(y+z)／(x+y)^2这样对么∂2z/∂x2=【∂(∂z/∂x）】／∂x这一步，对
【∂(∂z/∂x）】／∂x=(y+z)／(x+y)^2 这一步，错。
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y∂2z/∂x2+2∂z/∂x+x∂2z/∂x2=0是“y+y∂z/∂x+z+x∂z/∂x=0“对x求导的结果，这种方法工作量小
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【∂(∂z/∂x）】／∂x=【∂( -(y+z)/(x+y)）】／∂x=[-∂z/∂x(x+y)+(y+z)]/(x+y)^2 =2(y+z)/(x+y)^2