先证当A为锐角时有
sinA+tanA>=3(3A-π+√3)/2 (1)
令f(A)=sinA+tanA-3(3A-π+√3)/2,其中A属于(0,π/2)
则f'(A)=cosA+1/(cosA)^2-9/2=(2cosA-1)((cosA)^2-4cosA-2)/(2(cosA)^2)
易证(cosA)^2-4cosA-2
在锐角三角形中,求证sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC>2π(2π是数值)
在锐角三角形中,求证sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC>2π(2π是数值)
数学人气:542 ℃时间:2019-08-22 10:24:12
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