如图所示,AB是⊙O的直径,C为AE的中点,CD上AB于点D,交AE于点F,连接AC,求证:AF=CF.
如图所示,AB是⊙O的直径,C为
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AE |
的中点,CD上AB于点D,交AE于点F,连接AC,求证:AF=CF.
数学人气:261 ℃时间:2019-08-21 22:41:49
优质解答
证明:连接BC,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
即∠ACF+∠BCD=90°,
∵CD⊥AB,
∴∠B+∠BCD=90°,
∴∠ACF=∠B,
∵C为
|
AE |
的中点,
∴
|
AC |
=
|
CE |
,
∴∠B=∠CAE,
∴∠ACF=∠CAE,
∴AF=CF.
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