已知tanα tanβ是方程x²+4x+3=0的两根,求3cos²（α+β）+sin（α+β）cos（α+β）

根据题意得tanα+tanβ=-4tanα tanβ=3于是tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα tanβ)=-4/(1-3)=2于是3cos²（α+β）+sin（α+β）cos（α+β）=[3cos²（α+β）+sin（α+β）cos（α+β）]/[sin²（...