如图所示,在三角形ABC中,角C=90度,角B=45度,AD平分角BAC交BC于D,求证:AB=AC
如图所示,在三角形ABC中,角C=90度,角B=45度,AD平分角BAC交BC于D,求证:AB=AC
AB=AC+CD
AB=AC+CD
数学人气:774 ℃时间:2019-08-21 12:59:18
优质解答
∠CAD是∠1 ∠DAE是∠2截取AE=AC,连接DE∵AD平分∠BAC,∴∠1=∠2. 在△ACD和△AED中,AC=AE,∠1=∠2,AD=AD,∴△ACD≌△AED(SAS). ∴∠AED=∠C=90,CD=ED,又∵AC=BC,∴∠B=45°. ∴∠EDB=∠B=45°. ∴DE=BE,∴CD=...
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