证明:延长BD交AC于M点,延长CE交BD的延长线于点N.
在△ABM中,AB+AM>BM,
在△CNM中,NM+MC>NC,
∴AB+AM+NM+MC>BM+NC,
∵AM+MC=AC,BM=BN+NM,
∴AB+AC+NM>BN+NM+NC,
∴AB+AC>BN+NC①
在△BNC中,BN+NC=BD+DN+NE+EC,②
在△DNE中,DN+NE>DE③
由②、③得:BN+NC>BD+DE+EC④
由①、④得:AB+AC>BN+NC>BD+DE+EC.
已知:如图,在△ABC中有D、E两点,求证:BD+DE+EC<AB+AC.
已知:如图,在△ABC中有D、E两点,求证:BD+DE+EC<AB+AC.
数学人气:702 ℃时间:2019-08-20 20:57:09
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