已知a,b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,(1)求t的值(2)求证b与a+tb垂直
已知a,b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,(1)求t的值(2)求证b与a+tb垂直
a+tb |^2=(a+tb)²=a^2+t^2b^2+2ta•b= b^2 t^2+2ta•b+ a^2看成关于t的一元二次函数,因为t是实数,当| a+tb |取得最小值时,实数t =-(a•b)/b^2,当t=-(a•b)/b^2,此时,(a+tb)•b=a•b+t b^2=a•b -(a•b)/b^2 *b^2=a•b-a•b=0,所以(a+tb)⊥b.
a+tb(t∈R)的模取最小值为什么不直接当成0呢,0不是最小的吗,为什么t那么复杂,
a+tb |^2=(a+tb)²=a^2+t^2b^2+2ta•b= b^2 t^2+2ta•b+ a^2看成关于t的一元二次函数,因为t是实数,当| a+tb |取得最小值时,实数t =-(a•b)/b^2,当t=-(a•b)/b^2,此时,(a+tb)•b=a•b+t b^2=a•b -(a•b)/b^2 *b^2=a•b-a•b=0,所以(a+tb)⊥b.
a+tb(t∈R)的模取最小值为什么不直接当成0呢,0不是最小的吗,为什么t那么复杂,
数学人气:602 ℃时间:2019-10-11 20:49:41
优质解答
a,b为两个随意的向量,如果不共线(不平行)的话,题中的模不可能等于0.本题答案正确.可以自己随意画两个向量看一下,画一下两个向量一切都能理解了.
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1my favorite sport is soccer正确吗?
- 2已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A、B都是全集U的子集,若A∩B={1,2,3} 则称集对(A,B)为优集对,那么所有优集对的个数为
- 38分之( )=( )分之3 = 4分之1=( )÷24=( ) (小数)
- 4指出下列各句所使用的修辞手法 并体会其作用
- 5Excuse me,w什么 is the way to the history Museum?
- 6求一篇写猫咪的英语作文,200-300词.
- 7有感情的朗读诗歌,说说 请求 这首诗表达了孩子怎样的愿望
- 8集合A={1.2.3.4.5.6.7.8.9.10}求组成含1的子集个数
- 9I watched TV ___ 5 hours last Sunday.理由 a.With b.on c.for d.to
- 10如图长方形的面积是70平方厘米,梯形上底是长方形长的7分之3下底是长方形长的5分之4,求阴影面积